12 maggio 2010: Pile di sabbia (Graziano Crasta)

Il prossimo incontro di \Piz^2@TV(+IAC) si terrà mercoledi 12 maggio, alle ore 13, presso il Dipartimento di Matematica di Roma Tor Vergata, aula "Dal Passo", e sarà animato da Graziano Crasta (Dip. di Matematica "G. Castelnuovo", Università di Roma "La Sapienza").

Titolo: Pile di sabbia

Abstract:  Le configurazioni di equilibrio di alcuni modelli evolutivi per la dinamica di materiali granulari sono descritte da un  sistema di PDE di tipo Monge-Kantorovich. Discuterò in particolare il caso di una pila di sabbia su un supporto piano con bordo assegnato, generata da una sorgente verticale.
Nel modello matematico i possibili profili della pila corrispondono alle estensioni 1-Lipschitziane del dato al bordo, mentre la densità di sabbia trasportata lungo un profilo dipende dalla geometria dei segmenti lungo i quali la pendenza è massima. Descriverò le possibili soluzioni del problema, caratterizzando i casi in cui la configurazione di equilibrio è unica.

28 aprile 2010: Bilancio configurazionale in corpi sottili (Giuseppe Tomassetti)

Il prossimo incontro di \Piz^2@TV(+IAC) si terrà mercoledi 28 aprile, alle ore 13, presso il Dipartimento di Matematica di Roma Tor Vergata, aula "Dal Passo", e sarà animato da Giuseppe Tomassetti (Dip. di Ingegneria Civile, Università di Roma "Tor Vergata").

Titolo: Bilancio configurazionale in corpi sottili 

Abstract: Illustro una derivazione della legge cinetica che governa il moto di una interfaccia di fase in una trave modellata come corpo continuo di dimensione uno. Il punto di partenza è una versione del principio delle potenze virtuali che tiene conto della potenza spesa da un sistema di forze (interne ed esterne) agenti all'interfaccia. Applicando il metodo delle potenze virtuali si ottiene una equazione di "bilancio configurazionale" che, corredata da opportune ipotesi costitutive, produce la legge cinetica cercata.

14 aprile 2010: OTTIMIZZAZIONE ESATTA DI FUNZIONI QUADRATICHE A VARIABILI BINARIE (Giovanni Rinaldi)

Il prossimo incontro di \Piz^2@TV(+IAC) si terrà mercoledi 14 aprile, alle ore 13, presso il Dipartimento di Matematica di Roma Tor Vergata, aula "Dal Passo", e sarà animato da Giovanni Rinaldi (IASI-CNR).

Titolo: OTTIMIZZAZIONE ESATTA DI FUNZIONI QUADRATICHE A VARIABILI BINARIE

Abstract: Quello di trovare il massimo o il minimo di una funzione quadratica a
variabili binarie è uno dei più importanti problemi di ottimizzazione discreta, che trova numerose applicazioni, per esempio, in Fisica Statistica (nella determinazione degli stati di energia minima dei vetri di spin), nella progettazione ottima di circuiti integrati, nella assegnazione delle frequenze a trasmettitori radio, nella determinazione ottima dei turni delle partite di un campionato.

Essendo classificato come "NP-difficile", è possibile trovare istanze anche di poche decine di variabili, per le quali è pressoché impossibile trovare e certificare una soluzione ottima in tempi di calcolo accettabili. Nel seminario verranno illustrate le più recenti tecniche utilizzate per la soluzione esatta di questo problema, che consentono di risolvere alcune istanze anche di decine di migliaia di variabili.

Verrà fatto infine un breve cenno all'estensione di tali tecniche al caso di funzioni generali a variabili intere, eventualmente soggette ad alcuni vincoli.

24 marzo 2010: Equilibrium positions of a solid in large deformations (Michel Fremond)

Il prossimo incontro di \Piz^2@TV(+IAC) si terrà mercoledi 24 marzo, alle ore 13, presso il Dipartimento di Matematica di Roma Tor Vergata, aula "Dal Passo", e sarà animato da Michel Fremond (Dip. Ing. Civile, Università di Roma "Tor Vergata").

Titolo: Equilibrium positions of a solid in large deformations
Abstract: We investigate equilibrium positions of a solid in large deformations. We take the party that a solid can flatten in a solid with a lower dimension. A structure flatten by a power hammer is an example of such a situation. Moreover, we take into account the spacial variations of rotation matrix. We prove that under reasonable assumptions, there exist equilibrium positions which may be non unique.

17 marzo 2010: Modelli fisiologici omogeneizzati (Paolo Bisegna)

Il prossimo incontro di \Piz^2@TV(+IAC) si terrà mercoledi 17 marzo, alle ore 13, presso il Dipartimento di Matematica di Roma Tor Vergata, aula "Dal Passo", e sarà animato da Paolo Bisegna (Dip. Ing. Civile, Università di Roma "Tor Vergata").

Titolo: Modelli fisiologici omogeneizzati
Abstract: I processi fisiologici coinvolgono di solito diverse scale spaziali (molecolare, cellulare, tissutale). Una loro efficace  modellazione, utile nell'avanzamento della conoscenza biologica fondamentale o nella progettazione di dispositivi medici, può giovarsi di  approcci basati sull'omogeneizzazione. Saranno presentati due esempi in tal senso: fototrasduzione e conduzione elettrica a radiofrequenza. La prima è il processo tramite il quale il segnale luminoso veicolato da un fotone è convertito in segnale elettrico; la seconda è alla base di tecniche diagnostiche non invasive.

3 marzo 2010: Goccioline (Lorenzo Giacomelli)

Il prossimo incontro di \Piz^2@TV(+IAC) si terrà mercoledi 3 marzo, alle ore 13, presso il Dipartimento di Matematica di Roma Tor Vergata, aula "Dal Passo", e sarà animato da Lorenzo Giacomelli (Dip. MEMOMAT, Università di Roma "La Sapienza").
Titolo: Goccioline
Abstract: Una gocciolina su un vetro, pur essendo un fenomeno comunissimo, apre problemi di natura fondamentale la cui soluzione e' tuttora incerta e dibattuta. Tra questi vi e' senza dubbio la modellizzazione dell'interfaccia che separa la regione "bagnata" da quella "asciutta". Prendendo anche spunto da un paio di comportamenti curiosi, forniro' una paronamica sulle basi del fenomeno, sui modelli proposti e sui contributi che l'analisi matematica puo' dare in quest'ambito.

10 febbraio 2010: Equazioni di Schrodinger e fibre ottiche (Eugenio Montefusco)

Il prossimo incontro di \Piz^2@TV(+IAC) si terrà il 10 febbraio, alle ore 13, presso il Dipartimento di Matematica di Roma Tor Vergata, aula "Dal Passo", e sarà animato da Eugenio Montefusco (Dip. di Matematica "G. Castelnuovo", Università di Roma "La Sapienza").

Titolo: Equazioni di Schrodinger e fibre ottiche

Abstract: Secondo alcuni modelli, gli impulsi luminosi si propagano nelle fibre ottiche seguendo la dinamica di alcune classi di equazioni di Schrodinger. Alcuni particolari impulsi vengono impiegati come bit, cioè l'unità di base per la codifica e trasmissione di informazioni lungo le fibre ottiche, quindi ci interesseremo allo studio delle proprietà matematiche di tali impulsi/funzioni. In particolare, in questo incontro, proveremo a mostrare come, sfruttando gli effetti di birifrangenza di alcuni particolari materiali usati per la costruzione delle fibre, sia possibile incrementare la quantità di informazioni che possono essere inviate per unità di tempo.

3 febbraio 2010: Fluidi quantistici a dati grandi (Pierangelo Marcati)

Il prossimo incontro di \Piz^2@TV(+IAC) si terrà il 3 febbraio, alle ore 13, presso il Dipartimento di Matematica di Roma Tor Vergata, aula "Dal Passo", e sarà animato da Pierangelo Marcati (Dip. Matematica Pura e Applicata, Univ. dell'Aquila).

TITOLO: Fluidi quantistici a dati grandi

ABSTRACT: I fluidi quantistici entrano nella descrizione di modelli fisici quali  la superfluidita' (Landau),la condensazione di Bose Einstein, la superconduttivita' (Feynman) e nei modelli quantistici dei semiconduttori. Importanti sono anche le connessioni con la meccanica Bohmiana e la meccanica stocastica di Nelson. E' presentata la teoria delle soluzioni deboli a dati grandi con energia finita.  La teoria include il vuoto e la presenza di vortici quantistici.

20 gennaio 2010: Quale e' il ruolo degli effetti dissipativi sulla dinamica dei corpi celesti? La parola a tori KAM e ad attrattori periodici (Alessandra Celletti)

Il prossimo incontro di \Piz^2@TV(+IAC) si terrà il 20 gennaio, alle ore 13, presso il Dipartimento di Matematica di Roma Tor Vergata, aula "Dal Passo", e sarà animato da Alessandra Celletti (Dip. Matematica, Univ. Roma "Tor Vergata").

TITOLO: Quale e' il ruolo degli effetti dissipativi sulla dinamica dei corpi celesti? La parola a tori KAM e ad attrattori periodici.

ABSTRACT: La Luna rivolge sempre la stessa faccia verso la Terra. Questo fenomeno si chiama "risonanza sincrona", e vuol dire che coincidono il periodo di rivoluzione della Luna attorno alla Terra ed il periodo di rotazione della Luna attorno a se stessa. Ben lungi dall'essere un caso isolato, le risonanze sincrone sono molto comuni tra i corpi del sistema solare. Il modello matematico che descrive questa situazione rientra nella classe dei "sistemi quasi-integrabili con dissipazione". In tale contesto, studiamo l'esistenza di attrattori periodici e quasi-periodici attraverso metodi analitici (teoria perturbativa, teorema KAM, KAM inverso) oppure numerici (bacini di attrazione, analisi in frequenza, metodo di Newton). I risultati ottenuti forniscono un importante strumento per comprendere il ruolo degli effetti dissipativi nella selezione delle risonanze, trovando ampie applicazioni sia nel caso della dinamica rotazionale dell'esempio Terra-Luna, sia in contesti piu' generali come il problema dei tre corpi soggetto ad effetti dissipativi.

13 gennaio: ASPETTI ANALITICI, TOPOLOGICI E GEOMETRICI DI UNA CLASSE DI EQUAZIONI DI CAMPO MEDIO (Gabriella Tarantello)

Il prossimo incontro di \Piz^2@TV(+IAC) si terrà il 13 gennaio, alle ore 13, presso il Dipartimento di Matematica di Roma Tor Vergata, aula "Dal Passo", e sarà animato da Gabriella Tarantello (Dip. Matematica, Univ. Roma "Tor Vergata").

Titolo: ASPETTI ANALITICI, TOPOLOGICI E GEOMETRICI DI UNA CLASSE DI EQUAZIONI DI CAMPO MEDIO

Abstract: Si discuterà di una classe di equazioni di campo medio su superfici chiuse le cui proprietà di risolubilità saranno messe in relazione con le proprietà topologiche e geometriche della superficie.