Il prossimo incontro di \Piz^2@TV(+IAC) si terrà mercoledi 12 maggio, alle ore 13, presso il Dipartimento di Matematica di Roma Tor Vergata, aula "Dal Passo", e sarà animato da Graziano Crasta (Dip. di Matematica "G. Castelnuovo", Università di Roma "La Sapienza").
Titolo:
Pile di sabbia
Abstract: Le configurazioni di equilibrio di alcuni modelli evolutivi per la dinamica di materiali granulari sono descritte da un sistema di PDE di tipo Monge-Kantorovich. Discuterò in particolare il caso di una pila di sabbia su un supporto piano con bordo assegnato, generata da una sorgente verticale.
Nel modello matematico i possibili profili della pila corrispondono alle estensioni 1-Lipschitziane del dato al bordo, mentre la densità di sabbia trasportata lungo un profilo dipende dalla geometria dei segmenti lungo i quali la pendenza è massima. Descriverò le possibili soluzioni del problema, caratterizzando i casi in cui la configurazione di equilibrio è unica.
